Vậy S d i ề u = S A B C + S A D C = 72 + 197 , 817 = 269 , 817 c m 2

a. Nối AC và kẻ DH ⊥ AC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

A C 2 = A B 2 + B C 2 = 12 2 + 12 2  = 144 + 144 = 288

Suy ra: AC = 12 2 (cm)

Ta có: ∆ ACD cân tại D

DH ⊥ AC

xs

Xét ΔABC có:

.AB=BC=12cm

.\(\widehat{ABC}=90^o\)

➜ΔABC vuông cân tại B

➜AC=AB\(\sqrt{2}\) =12\(\sqrt{2}\) (cm)

Gọi H là trung điểm AC

➜AH=6\(\sqrt{2}\) (cm)

Xét ΔADC có: AD=DC

➜ΔADC cân tại D

mà: H là trung điểm AC

➜DH là đường cao, cũng là đường phân giác của ΔADC

➜\(\widehat{ADH}=20^O\)

\(\sin\widehat{ADH}=sin20^o=\dfrac{AH}{AD}\)

➜\(AD=\dfrac{AH}{\sin20^o}=\dfrac{6\sqrt{2}}{\sin20^o}=24,8\left(cm\right)\)

b, S_ABCD= S_ABC+S_ADC

S_{ABCD = \(\dfrac{1}{2}.AB.BC+\dfrac{1}{2}.AC.DH\)}

\(\cos\widehat{ADH}=\dfrac{DH}{AD}=\cos20^O\)

➜\(DH=\cos20^O.AD=\cos20^O.24,8=23,3\left(cm\right)\)

S_ABCD= \(\dfrac{1}{2}.12.12+\dfrac{1}{2}.12\sqrt{2}.23,3=269,7\left(cm^2\right)\)

bài trong sbt có giải á bạn

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

(cm)

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{10,932}{sin80}=10,552\left(cm\right)\)

b) Kẻ

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

(cm)

(cm²)

tự làm đi cậu sẽ làm được mà nếu cậu cố gắng

Tham khảo: